6y^2+8y-3y^2+7y-9-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 y ^ { 2 } + 8 y - 3 y ^ { 2 } + 7 y - 9$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(y^{2}+5y-3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

6y^{2} மற்றும் -3y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3y^{2}.

$$3y^{2}+8y+7y-9$$

8y மற்றும் 7y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 15y.

$$3y^{2}+15y-9$$

காரணி

$$3\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

6y^{2} மற்றும் -3y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3y^{2}.

$$factor(3y^{2}+8y+7y-9)$$

8y மற்றும் 7y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 15y.

$$factor(3y^{2}+15y-9)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3y^{2}+15y-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

15-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-9-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

108-க்கு 225-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

333-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{37}-க்கு -15-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

-15+3\sqrt{37}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். -15–இலிருந்து 3\sqrt{37}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

-15-3\sqrt{37}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-5+\sqrt{37}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-5-\sqrt{37}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3y^{2}+15y-9=3\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$