6x^4-5x^3-2x^2+x=-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

காரணி

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

6x^{3}-5x^{2}-2x+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 6-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -\frac{1}{2} ஆகும். 2x+1 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

3x^{2}-4x+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 3x^{2}+ax+bx+1-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-3 b=-1$$

3x^{2}-4x+1 என்பதை \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$