6x^2y-28xy+30y-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

காரணி

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

3x^{2}y-14xy+15y-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். y-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

3x^{2}-14x+15-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 3x^{2}+ax+bx+15-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 45 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

-14 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-9 b=-5$$

3x^{2}-14x+15 என்பதை \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$