6x^2-7x+2-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 x ^ { 2 } - 7 x + 2$$

காரணி

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 6x^{2}+ax+bx+2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-4 b=-3$$

6x^{2}-7x+2 என்பதை \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

முதல் குழுவில் 2x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 3x-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$6x^{2}-7x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\times 2}}{2\times 6}$$

2-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 6}$$

-48-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 6}$$

-7-க்கு எதிரில் இருப்பது 7.

$$x=\frac{7±1}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{7±1}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{7±1}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8}{12}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{2}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{7±1}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 7–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{6}{12}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{2}{3}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$6x^{2}-7x+2=6\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், x-இலிருந்து \frac{2}{3}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$6x^{2}-7x+2=6\times \frac{3x-2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், x-இலிருந்து \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$6x^{2}-7x+2=6\times \frac{3x-2}{3}\times \frac{2x-1}{2}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{2x-1}{2}-ஐ \frac{3x-2}{3} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$6x^{2}-7x+2=6\times \frac{\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)}{3\times 2}$$

2-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$6x^{2}-7x+2=6\times \frac{\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)}{6}$$

6 மற்றும் 6-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 6-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$6x^{2}-7x+2=\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)$$