6x^2-3x-7-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 x ^ { 2 } - 3 x - 7$$

காரணி

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$6x^{2}-3x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

-7-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+168}}{2\times 6}$$

168-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{177}}{2\times 6}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{177}}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{3±\sqrt{177}}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{3±\sqrt{177}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{177}-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{177}+3}{12}$$

3+\sqrt{177}-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{3±\sqrt{177}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து \sqrt{177}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3-\sqrt{177}}{12}$$

3-\sqrt{177}-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{177}}{12}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{177}}{12}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$6x^{2}-3x-7=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$6x^{2}-3x-7$$