பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

6x^{2}+4x=590
3x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.
6x^{2}+4x-590=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 590-ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-590\right)}}{2\times 6}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -590-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-590\right)}}{2\times 6}
4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-590\right)}}{2\times 6}
6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-4±\sqrt{16+14160}}{2\times 6}
-590-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-4±\sqrt{14176}}{2\times 6}
14160-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{2\times 6}
14176-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12}
6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{4\sqrt{886}-4}{12}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{886}-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{\sqrt{886}-1}{3}
-4+4\sqrt{886}-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{-4\sqrt{886}-4}{12}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 4\sqrt{886}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}
-4-4\sqrt{886}-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{886}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
6x^{2}+4x=590
3x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.
\frac{6x^{2}+4x}{6}=\frac{590}{6}
இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+\frac{4}{6}x=\frac{590}{6}
6-ஆல் வகுத்தல் 6-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{590}{6}
2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{4}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{295}{3}
2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{590}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{295}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
\frac{1}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{2}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{295}{3}+\frac{1}{9}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{886}{9}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{9} உடன் \frac{295}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{886}{9}
காரணி x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{886}{9}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{886}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{886}}{3}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{886}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.