6x=sqrt{24+12x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{24+12x}-ஐ கணக்கிட்டு, 24+12x-ஐப் பெறவும்.

$$36x^{2}=24+12x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$36x^{2}-24=12x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3x^{2}-2-x=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$3x^{2}-x-2=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை 3x^{2}+ax+bx-2-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-6 2,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 என்பதை \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-1=0 மற்றும் 3x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

சமன்பாடு 6x=\sqrt{24+12x}-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=1 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$6=6$$

சமன்பாடு 6x=\sqrt{24+12x}-இல் x-க்கு -\frac{2}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

எளிமையாக்கவும். x=-\frac{2}{3} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-4=4$$

6x=\sqrt{12x+24} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=1$$