6x=sqrt{12-6x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{12-6x}-ஐ கணக்கிட்டு, 12-6x-ஐப் பெறவும்.

$$36x^{2}=12-6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$36x^{2}-12=-6x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$6x^{2}-2+x=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$6x^{2}+x-2=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை 6x^{2}+ax+bx-2-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=4$$

6x^{2}+x-2 என்பதை \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2x-1=0 மற்றும் 3x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

சமன்பாடு 6x=\sqrt{12-6x}-இல் x-க்கு \frac{1}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{1}{2} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

சமன்பாடு 6x=\sqrt{12-6x}-இல் x-க்கு -\frac{2}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

எளிமையாக்கவும். x=-\frac{2}{3} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-4=4$$

6x=\sqrt{12-6x} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=\frac{1}{2}$$