6x+84*2x^2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 x + 84 \cdot 2 x ^ { 2 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{1}{28}\approx -0.035714286$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(6+2\times 84x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 6+168x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{1}{28}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

84 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 168.

$$6x+168x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$168x^{2}+6x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 168, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 168}$$

6^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 168}$$

168-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±6}{336}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-6±6}{336}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{336}$$

0-ஐ 336-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-6±6}{336}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{12}{336}$$

12-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-12}{336}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{28}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-\frac{1}{28}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

84 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 168.

$$6x+168x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$168x^{2}+6x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 168-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{168x^{2}+6x}{168}=\frac{0}{168}$$

168-ஆல் வகுத்தல் 168-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{6}{168}x=\frac{0}{168}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{168}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{28}x=\frac{0}{168}$$

0-ஐ 168-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{28}x=0$$

\frac{1}{56}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{1}{28}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{56}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{1}{28}x+\left(\frac{1}{56}\right)^{2}=\left(\frac{1}{56}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{56}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{28}x+\frac{1}{3136}=\frac{1}{3136}$$

காரணி x^{2}+\frac{1}{28}x+\frac{1}{3136}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1}{56}\right)^{2}=\frac{1}{3136}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3136}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1}{56}=\frac{1}{56} x+\frac{1}{56}=-\frac{1}{56}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{56}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{1}{28}$$