6w^2-66w-72-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

காரணி

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

w^{2}-11w-12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை w^{2}+aw+bw-12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-12 b=1$$

w^{2}-11w-12 என்பதை \left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

w^{2}-12w-இல் w ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி w-12 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$6w^{2}-66w-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-66-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-72-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

1728-க்கு 4356-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

6084-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

-66-க்கு எதிரில் இருப்பது 66.

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{66±78}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு w=\frac{66±78}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 78-க்கு 66-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{144}{12}$$

144-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு w=\frac{66±78}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 66–இலிருந்து 78–ஐக் கழிக்கவும்.

$$w=-\frac{12}{12}$$

-12-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 12-ஐயும், x_{2}-க்கு -1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$