6u^2-6u-36-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 u ^ { 2 } - 6 u - 36$$

காரணி

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$6\left(u^{2}-u-6\right)$$

u^{2}-u-6-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை u^{2}+au+bu-6-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-6 2,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=2$$

u^{2}-u-6 என்பதை \left(u^{2}-3u\right)+\left(2u-6\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(u^{2}-3u\right)+\left(2u-6\right)$$

முதல் குழுவில் u மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$u\left(u-3\right)+2\left(u-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி u-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$6u^{2}-6u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-36-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+864}}{2\times 6}$$

864-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{900}}{2\times 6}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$u=\frac{-\left(-6\right)±30}{2\times 6}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$u=\frac{6±30}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$u=\frac{6±30}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு u=\frac{6±30}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-க்கு 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$u=\frac{36}{12}$$

36-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு u=\frac{6±30}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 6–இலிருந்து 30–ஐக் கழிக்கவும்.

$$u=-\frac{24}{12}$$

-24-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 3-ஐயும், x_{2}-க்கு -2-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$6u^{2}-6u-36=6\left(u-3\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$6u^{2}-6u-36=6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$