6u^2+24u-36-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

காரணி

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-36-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

864-க்கு 576-ஐக் கூட்டவும்.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 12\sqrt{10}-க்கு -24-ஐக் கூட்டவும்.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10}-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u=\sqrt{10}-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். -24–இலிருந்து 12\sqrt{10}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10}-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -2+\sqrt{10}-ஐயும், x_{2}-க்கு -2-\sqrt{10}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$