6ab^2-20ab+14a-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 a b ^ { 2 } - 20 a b + 14 a$$

காரணி

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(3ab^{2}-10ab+7a\right)$$

3ab^{2}-10ab+7a-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(3b^{2}-10b+7\right)$$

3b^{2}-10b+7-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 3b^{2}+pb+qb+7-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-10 pq=3\times 7=21$$

pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 21 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-21 -3,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

-10 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-7 q=-3$$

3b^{2}-10b+7 என்பதை \left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right)$$

முதல் குழுவில் b மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$b\left(3b-7\right)-\left(3b-7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 3b-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2a\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$