6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 10.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

36 மற்றும் 100-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 136.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 10.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

16-இலிருந்து 100-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -84.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

20x மற்றும் -20x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$136+2x^{2}=-84$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 136-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}=-84-136$$

-84-இலிருந்து 136-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -220.

$$2x^{2}=-220$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

-110-ஐப் பெற, 2-ஐ -220-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=-110$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 10.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

36 மற்றும் 100-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 136.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 10.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

16-இலிருந்து 100-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -84.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -84-ஐக் கழிக்கவும்.

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

-84-க்கு எதிரில் இருப்பது 84.

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

136 மற்றும் 84-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 220.

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

20x மற்றும் -20x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$220+2x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+220=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 220-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

220-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

-1760-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{110}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{110}i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$