6+2x+4/3x=8-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-3$$

$$x=1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் பெருக்கவும்.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

18-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -6-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±8}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4}{4}$$

4-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±8}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=1 x=-3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் பெருக்கவும்.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

24-இலிருந்து 18-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+2x=3$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

1-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+2x+1=4$$

காரணி x^{2}+2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+1=2 x+1=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=1 x=-3$$