592*3^2x=74-ஐ தீர்க்கவும்

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$592\times 3^{2x}=74$$

இரு பக்கங்களையும் 592-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(3)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$