50+x^2-10x=50-ஐ தீர்க்கவும்

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=10$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 50-ஐக் கழிக்கவும்.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

50-இலிருந்து 50-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}-10x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-10\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் x-10=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=10$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-10x+50=50$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 50-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

50-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50–இலிருந்து 50–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-10x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -10 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{10±10}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 10-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{20}{2}$$

20-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{10±10}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து 10–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=10 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 50-ஐக் கழிக்கவும்.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

50-இலிருந்து 50-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}-10x=0$$

-5-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -5-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-10x+25=25$$

காரணி x^{2}-10x+25. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-5=5 x-5=-5$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=10 x=0$$