5y^5-5y^4-10y^3-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 y ^ { 5 } - 5 y ^ { 4 } - 10 y ^ { 3 }$$

காரணி

$$5\left(y-2\right)\left(y+1\right)y^{3}$$

தீர்வுப் படிகள்

5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\left(y^{5}-y^{4}-2y^{3}\right)$$

y^{5}-y^{4}-2y^{3}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். y^{3}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y^{3}\left(y^{2}-y-2\right)$$

y^{2}-y-2-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை y^{2}+ay+by-2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-2 b=1$$

y^{2}-y-2 என்பதை \left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right)$$

y^{2}-2y-இல் y ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y\left(y-2\right)+y-2$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி y-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$5y^{3}\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5\left(y-2\right)\left(y+1\right)y^{3}$$