5x(x+6)=-50-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ( x + 6 ) = - 50$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-3+i$$

$$x=-3-i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

5x-ஐ x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5x^{2}+30x=-50$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 50-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$5x^{2}+30x+50=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 30 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 50-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 50}}{2\times 5}$$

50-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-1000}}{2\times 5}$$

-1000-க்கு 900-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{-100}}{2\times 5}$$

-100-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-30±10i}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±10i}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-30±10i}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 10i-க்கு -30-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-30+10i}{10}$$

-30+10i-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3+i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-30±10i}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -30–இலிருந்து 10i–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-30-10i}{10}$$

-30-10i-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3-i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-3+i x=-3-i$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

5x-ஐ x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5x^{2}+30x=-50$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{5x^{2}+30x}{5}=-\frac{50}{5}$$

5-ஆல் வகுத்தல் 5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{30}{5}x=-\frac{50}{5}$$

30-ஐ 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+6x=-\frac{50}{5}$$

-50-ஐ 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+6x=-10$$

3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-10+3^{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+6x+9=-10+9$$

9-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+6x+9=-1$$

காரணி x^{2}+6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+3\right)^{2}=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+3=i x+3=-i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-3+i x=-3-i$$