5x(3-4x)=15x-4x-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

5x-ஐ 3-4x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

15x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 11x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

15x மற்றும் -11x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 4-20x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

5x-ஐ 3-4x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

15x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 11x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

15x மற்றும் -11x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-20x^{2}+4x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -20, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

-20-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-4±4}{-40} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{-40}$$

0-ஐ -40-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-4±4}{-40} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-8}{-40}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

5x-ஐ 3-4x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

15x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 11x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

15x மற்றும் -11x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-20x^{2}+4x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20-ஆல் வகுத்தல் -20-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{4}{-20}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

0-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

-\frac{1}{10}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{10}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{10}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{10}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$