5x^2-70x+238-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

காரணி

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

238-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

-4760-க்கு 4900-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70-க்கு எதிரில் இருப்பது 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{35}-க்கு 70-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 70–இலிருந்து 2\sqrt{35}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 7+\frac{\sqrt{35}}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு 7-\frac{\sqrt{35}}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5x^{2}-70x+238$$