5x^2-7x+x-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

காரணி

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-7x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-3-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

60-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{6}-க்கு 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 6–இலிருந்து 4\sqrt{6}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{3+2\sqrt{6}}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{3-2\sqrt{6}}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5x^{2}-6x-3$$

தீர்வுப் படிகள்

-7x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$