5x^2-40x-4=-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } - 40 x - 4 =$$

காரணி

$$5\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5x^{2}-40x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-40-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+80}}{2\times 5}$$

80-க்கு 1600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1680}}{2\times 5}$$

1680-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

-40-க்கு எதிரில் இருப்பது 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{105}-க்கு 40-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{105}+40}{10}$$

40+4\sqrt{105}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 40–இலிருந்து 4\sqrt{105}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{40-4\sqrt{105}}{10}$$

40-4\sqrt{105}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 4+\frac{2\sqrt{105}}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு 4-\frac{2\sqrt{105}}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5x^{2}-40x-4=5\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5x^{2}-40x-4$$