5x^2=8x-16/5-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{16}{5}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக \frac{16}{5}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

\frac{16}{5}-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

-64-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{8}{10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{4}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5-ஆல் வகுத்தல் 5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

-\frac{16}{5}-ஐ 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

-\frac{4}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{8}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{4}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{4}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{16}{25} உடன் -\frac{16}{25}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

காரணி x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{4}{5}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது. தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$x=\frac{4}{5}$$