5x^2+9=54-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$x=-3$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 54-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}+9-54=0$$

9-இலிருந்து 54-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -45.

$$5x^{2}-45=0$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-9 என்பதை x^{2}-3^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-3=0 மற்றும் x+3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3 x=-3$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}=54-9$$

54-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 45.

$$5x^{2}=45$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

9-ஐப் பெற, 5-ஐ 45-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=3 x=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 54-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}+9-54=0$$

9-இலிருந்து 54-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -45.

$$5x^{2}-45=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -45-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-45-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±30}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±30}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -30-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3 x=-3$$