5x^2+8x-7-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

காரணி

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-7-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

140-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

204-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{51}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8+2\sqrt{51}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 2\sqrt{51}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8-2\sqrt{51}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-4+\sqrt{51}}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-4-\sqrt{51}}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5x^{2}+8x-7$$