5x^2+3x=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(5x+3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 5x+3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$5x^{2}+3x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 3 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 5}$$

3^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±3}{10}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-3±3}{10} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{10}$$

0-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-3±3}{10} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{6}{10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-6}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{3}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$5x^{2}+3x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ஆல் வகுத்தல் 5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}$$

0-ஐ 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=0$$

\frac{3}{10}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{3}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{10}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{10}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

காரணி x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{10}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$