5x^2+2x=1x^2+3x-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

5x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

2x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x.

$$4x^{2}-x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 4x-1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

5x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

2x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x.

$$4x^{2}-x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1±1}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2}{8}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1±1}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{8}$$

0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

5x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

2x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x.

$$4x^{2}-x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{8}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$