5v^2+30v-70-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

காரணி

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-70-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

1400-க்கு 900-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 10\sqrt{23}-க்கு -30-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=\sqrt{23}-3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -30–இலிருந்து 10\sqrt{23}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -3+\sqrt{23}-ஐயும், x_{2}-க்கு -3-\sqrt{23}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$