5p^2=35p-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$p=7$$

$$p=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 35p-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5p^{2}-35p=0$$

p-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, p=0 மற்றும் 5p-35=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$p=0 p=7$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 35p-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5p^{2}-35p=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக -35 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35-க்கு எதிரில் இருப்பது 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு p=\frac{35±35}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 35-க்கு 35-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=\frac{70}{10}$$

70-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு p=\frac{35±35}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 35–இலிருந்து 35–ஐக் கழிக்கவும்.

$$p=\frac{0}{10}$$

0-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$p=7 p=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 35p-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5p^{2}-35p=0$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ஆல் வகுத்தல் 5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35-ஐ 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0-ஐ 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p^{2}-7p=0$$

-\frac{7}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -7-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{7}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{7}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

காரணி p^{2}-7p+\frac{49}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{7}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=7 p=0$$