5n^2-30n^2+40n=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 n ^ { 2 } - 30 n ^ { 2 } + 40 n = 0$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

$$n=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

n-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$n\left(5n-30n+40\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, n=0 மற்றும் 5n-30n+40=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$n=0 n=\frac{8}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

5n^{2} மற்றும் -30n^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -25n^{2}.

$$-25n^{2}+40n=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -25, b-க்குப் பதிலாக 40 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

40^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-40±40}{2\left(-25\right)}$$

-25-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-40±40}{-50}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{-40±40}{-50}-ஐத் தீர்க்கவும். 40-க்கு -40-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{0}{-50}$$

0-ஐ -50-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{-40±40}{-50}-ஐத் தீர்க்கவும். -40–இலிருந்து 40–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=-\frac{80}{-50}$$

10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-80}{-50}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$n=\frac{8}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$n=0 n=\frac{8}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

5n^{2} மற்றும் -30n^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -25n^{2}.

$$-25n^{2}+40n=0$$

இரு பக்கங்களையும் -25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-25n^{2}+40n}{-25}=\frac{0}{-25}$$

-25-ஆல் வகுத்தல் -25-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$n^{2}+\frac{40}{-25}n=\frac{0}{-25}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{40}{-25}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{8}{5}n=\frac{0}{-25}$$

0-ஐ -25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{8}{5}n=0$$

-\frac{4}{5}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{8}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{4}{5}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$n^{2}-\frac{8}{5}n+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{4}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n^{2}-\frac{8}{5}n+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

காரணி n^{2}-\frac{8}{5}n+\frac{16}{25}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(n-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(n-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$n-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} n-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{4}{5}-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{8}{5} n=0$$