5L^2-14L+8-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 L ^ { 2 } - 14 L + 8$$

காரணி

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 5L^{2}+aL+bL+8-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-14 ab=5\times 8=40$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 40 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

-14 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-10 b=-4$$

5L^{2}-14L+8 என்பதை \left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right)$$

முதல் குழுவில் 5L மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5L\left(L-2\right)-4\left(L-2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி L-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5L^{2}-14L+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 8}}{2\times 5}$$

8-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 5}$$

-160-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 5}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 5}$$

-14-க்கு எதிரில் இருப்பது 14.

$$L=\frac{14±6}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$L=\frac{14±6}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு L=\frac{14±6}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 14-ஐக் கூட்டவும்.

$$L=\frac{20}{10}$$

20-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$L=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு L=\frac{14±6}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 14–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$L=\frac{8}{10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$L=\frac{4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 2-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{4}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\left(L-\frac{4}{5}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், L-இலிருந்து \frac{4}{5}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\times \frac{5L-4}{5}$$

5 மற்றும் 5-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 5-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$5L^{2}-14L+8=\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$