5x^6-5x^4+x^3-x-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

காரணி

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right)-ஐக் குழுவாக்கி, 5x^{5}-5x^{3}-இல் 5x^{3}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x^{2}-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-1 என்பதை x^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். 5x^{3}+1 அடுக்குக்கோவையில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அதனைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$