5x^2-125=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5$$

$$x=-5$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-25 என்பதை x^{2}-5^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-5=0 மற்றும் x+5=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=5 x=-5$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 125-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$5x^{2}=125$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25-ஐப் பெற, 5-ஐ 125-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=25$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=5 x=-5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -125-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-125-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±50}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 50-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±50}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -50-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-5$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=5 x=-5$$