5x^2+3x-8-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 { x }^{ 2 } +3x-8$$

காரணி

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 5x^{2}+ax+bx-8-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=3 ab=5\left(-8\right)=-40$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -40 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-5 b=8$$

5x^{2}+3x-8 என்பதை \left(5x^{2}-5x\right)+\left(8x-8\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(8x-8\right)$$

முதல் குழுவில் 5x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 8-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5x^{2}+3x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-8-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2\times 5}$$

160-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{169}}{2\times 5}$$

169-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-3±13}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±13}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-3±13}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 13-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{10}{10}$$

10-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-3±13}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 13–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{16}{10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-16}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{8}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{8}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{8}{5}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\left(x+\frac{8}{5}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், x உடன் \frac{8}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\times \frac{5x+8}{5}$$

5 மற்றும் 5-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 5-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$5x^{2}+3x-8=\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$