5^x-7=1/125-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(5)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$