5^2x+2=1/625-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-3$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(5)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x=-4-2$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{6}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$