5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\frac{1}{2} மற்றும் 250-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} மற்றும் 50-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} மற்றும் 25x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$150x^{2}=5$$

இரு பக்கங்களையும் 150-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{5}{150}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\frac{1}{2} மற்றும் 250-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} மற்றும் 50-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} மற்றும் 25x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$150x^{2}=5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$150x^{2}-5=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 150, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -5-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

150-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-5-ஐ -600 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

150-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$