4x(x+8)=6(x+8)-ஐ தீர்க்கவும்

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4x-ஐ x+8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

6-ஐ x+8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

32x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 48-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 26 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -48-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

26-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-48-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

768-க்கு 676-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

1444-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-26±38}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 38-க்கு -26-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12}{8}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{12}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-26±38}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -26–இலிருந்து 38–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{64}{8}$$

-64-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-8$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

4x-ஐ x+8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

6-ஐ x+8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

32x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{26}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

48-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

\frac{13}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{13}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{13}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{13}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

\frac{169}{16}-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

காரணி x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{13}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$