4x(5x+6)=7-3x-ஐ தீர்க்கவும்

$$4x(5x+6)=7-3x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}\approx 0.222566154$$

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}\approx -1.572566154$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4x-ஐ 5x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$20x^{2}+24x-7=-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$20x^{2}+24x-7+3x=0$$

24x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 27x.

$$20x^{2}+27x-7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 20, b-க்குப் பதிலாக 27 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

27-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

20-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-80\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

-7-ஐ -80 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+560}}{2\times 20}$$

560-க்கு 729-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{2\times 20}$$

20-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{1289}-க்கு -27-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40}-ஐத் தீர்க்கவும். -27–இலிருந்து \sqrt{1289}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

4x-ஐ 5x+6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$20x^{2}+24x+3x=7$$

24x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 27x.

$$20x^{2}+27x=7$$

இரு பக்கங்களையும் 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{20x^{2}+27x}{20}=\frac{7}{20}$$

20-ஆல் வகுத்தல் 20-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x=\frac{7}{20}$$

\frac{27}{40}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{27}{20}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{27}{40}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{7}{20}+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{27}{40}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{7}{20}+\frac{729}{1600}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{729}{1600} உடன் \frac{7}{20}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{1289}{1600}$$

காரணி x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{1289}{1600}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1289}{1600}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{27}{40}=\frac{\sqrt{1289}}{40} x+\frac{27}{40}=-\frac{\sqrt{1289}}{40}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{27}{40}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$