4x+55x-9^2=99999x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$4x+55x- { 9 }^{ 2 } =99999 { x }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}\approx 0.000295003-0.028459112i$$

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}\approx 0.000295003+0.028459112i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4x மற்றும் 55x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 59x.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$59x-81=99999x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 99999x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-99999x^{2}+59x-81=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -99999, b-க்குப் பதிலாக 59 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -81-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

59-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-99999-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+399996\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-81-ஐ 399996 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-32399676}}{2\left(-99999\right)}$$

-32399676-க்கு 3481-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-59±\sqrt{-32396195}}{2\left(-99999\right)}$$

-32396195-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{2\left(-99999\right)}$$

-99999-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}-ஐத் தீர்க்கவும். i\sqrt{32396195}-க்கு -59-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-59+\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

-59+i\sqrt{32396195}-ஐ -199998-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}-ஐத் தீர்க்கவும். -59–இலிருந்து i\sqrt{32396195}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i-59}{-199998}$$

-59-i\sqrt{32396195}-ஐ -199998-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998} x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

4x மற்றும் 55x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 59x.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$59x-81=99999x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 99999x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 81-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$59x-99999x^{2}=81$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-99999x^{2}+59x=81$$

இரு பக்கங்களையும் -99999-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-99999x^{2}+59x}{-99999}=\frac{81}{-99999}$$

-99999-ஆல் வகுத்தல் -99999-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{59}{-99999}x=\frac{81}{-99999}$$

59-ஐ -99999-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=\frac{81}{-99999}$$

9-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{81}{-99999}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=-\frac{9}{11111}$$

-\frac{59}{199998}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{59}{99999}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{59}{199998}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{9}{11111}+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{59}{199998}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{9}{11111}+\frac{3481}{39999200004}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{3481}{39999200004} உடன் -\frac{9}{11111}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

காரணி x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{32396195}{39999200004}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{59}{199998}=\frac{\sqrt{32396195}i}{199998} x-\frac{59}{199998}=-\frac{\sqrt{32396195}i}{199998}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{59}{199998}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998} x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$