4x*2x+3x=72-ஐ தீர்க்கவும்

$$4x \times 2x+3x=72$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

4 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 72-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 8, b-க்குப் பதிலாக 3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -72-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-72-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

2304-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

2313-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{257}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 3\sqrt{257}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

4 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

இரு பக்கங்களையும் 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

8-ஆல் வகுத்தல் 8-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

72-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

\frac{3}{16}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{3}{8}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{16}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{16}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

\frac{9}{256}-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

காரணி x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{16}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$