48+24p+3p^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$48 + 24 p + 3 p ^ { 2 }$$

காரணி

$$3\left(p+4\right)^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(16+8p+p^{2}\right)$$

16+8p+p^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a=p மற்றும் b=4-இல் சரியான வர்க்கச் சூத்திரமான a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(p+4\right)^{2}$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3\left(p+4\right)^{2}$$

ஈருறுப்பு வர்க்கத்தைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இந்த மூவுறுப்பு மதிப்பில் ஒரு மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் வடிவம் உள்ளது, அநேகமாக பொதுவான காரணியால் பெருக்கப்பட்டது. மூவுறுப்பு வர்க்கங்களை முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலுள்ள உறுப்புகளின் வர்க்க மூலங்களைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$factor(3p^{2}+24p+48)$$

குணகங்களின் மிகப்பெரிய பொதுவான காரணியைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$gcf(3,24,48)=3$$

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(p^{2}+8p+16\right)$$

பின்னிலை உறுப்பு 16-இன் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\sqrt{16}=4$$

மூவுறுப்பு வர்க்கம் என்பது ஈருறுப்பின் வர்க்கமாகும், அதாவது மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் நடு உறுப்பின் குறியால் தீர்மானிக்கப்படும் குறியுள்ள, முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலிருக்கும் உறுப்புகளின் வர்க்க மூலத்தின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வித்தியாசம்.

$$3\left(p+4\right)^{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3p^{2}+24p+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$p=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

24-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$p=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{-24±\sqrt{576-12\times 48}}{2\times 3}$$

48-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{-24±\sqrt{576-576}}{2\times 3}$$

-576-க்கு 576-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=\frac{-24±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$p=\frac{-24±0}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{-24±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -4-ஐயும், x_{2}-க்கு -4-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3p^{2}+24p+48=3\left(p-\left(-4\right)\right)\left(p-\left(-4\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$3p^{2}+24p+48=3\left(p+4\right)\left(p+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(p+4\right)^{2}$$