47=610(0.5)^frac{x{4}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 610-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(0.5)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\frac{i\times 8\pi n_{1}}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$