45-x=5/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\times 45-xx=5$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 45 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -5-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

45-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20-க்கு 2025-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{2005}-க்கு -45-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45+\sqrt{2005}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -45–இலிருந்து \sqrt{2005}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45-\sqrt{2005}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\times 45-xx=5$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+45x=5$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

45-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

5-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-45x=-5$$

-\frac{45}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -45-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{45}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{45}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

\frac{2025}{4}-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

காரணி x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{45}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$