44=x(x-3)/2-ஐ தீர்க்கவும்

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-8$$

$$x=11$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

44 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$88=x^{2}-3x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-3x=88$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 88-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-3x-88=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -88-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

-88-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

352-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{3±19}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 19-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{22}{2}$$

22-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=11$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{3±19}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 19–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-8$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=11 x=-8$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

44 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$88=x^{2}-3x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-3x=88$$

-\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}-க்கு 88-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

காரணி x^{2}-3x+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=11 x=-8$$