44t^2-244t=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

t-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, t=0 மற்றும் 44t-244=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$44t^{2}-244t=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 44, b-க்குப் பதிலாக -244 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244-க்கு எதிரில் இருப்பது 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

44-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{244±244}{88}-ஐத் தீர்க்கவும். 244-க்கு 244-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{488}{88}$$

8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{488}{88}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$t=\frac{61}{11}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{244±244}{88}-ஐத் தீர்க்கவும். 244–இலிருந்து 244–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{0}{88}$$

0-ஐ 88-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$44t^{2}-244t=0$$

இரு பக்கங்களையும் 44-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44-ஆல் வகுத்தல் 44-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-244}{44}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0-ஐ 44-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

-\frac{61}{22}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{61}{11}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{61}{22}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{61}{22}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

காரணி t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{61}{22}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$