40000x^2-40000x-2100-ஐ தீர்க்கவும்

$$40000 { x }^{ 2 } -40000x-2100$$

காரணி

$$100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

100-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$100\left(400x^{2}-400x-21\right)$$

400x^{2}-400x-21-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 400x^{2}+ax+bx-21-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-400 ab=400\left(-21\right)=-8400$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -8400 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-8400 2,-4200 3,-2800 4,-2100 5,-1680 6,-1400 7,-1200 8,-1050 10,-840 12,-700 14,-600 15,-560 16,-525 20,-420 21,-400 24,-350 25,-336 28,-300 30,-280 35,-240 40,-210 42,-200 48,-175 50,-168 56,-150 60,-140 70,-120 75,-112 80,-105 84,-100$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-8400=-8399 2-4200=-4198 3-2800=-2797 4-2100=-2096 5-1680=-1675 6-1400=-1394 7-1200=-1193 8-1050=-1042 10-840=-830 12-700=-688 14-600=-586 15-560=-545 16-525=-509 20-420=-400 21-400=-379 24-350=-326 25-336=-311 28-300=-272 30-280=-250 35-240=-205 40-210=-170 42-200=-158 48-175=-127 50-168=-118 56-150=-94 60-140=-80 70-120=-50 75-112=-37 80-105=-25 84-100=-16$$

-400 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-420 b=20$$

400x^{2}-400x-21 என்பதை \left(400x^{2}-420x\right)+\left(20x-21\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(400x^{2}-420x\right)+\left(20x-21\right)$$

400x^{2}-420x-இல் 20x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$20x\left(20x-21\right)+20x-21$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 20x-21 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$40000x^{2}-40000x-2100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{\left(-40000\right)^{2}-4\times 40000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

-40000-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000-4\times 40000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

40000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000-160000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

-2100-ஐ -160000 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000+336000000}}{2\times 40000}$$

336000000-க்கு 1600000000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1936000000}}{2\times 40000}$$

1936000000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±44000}{2\times 40000}$$

-40000-க்கு எதிரில் இருப்பது 40000.

$$x=\frac{40000±44000}{2\times 40000}$$

40000-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{40000±44000}{80000}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{40000±44000}{80000}-ஐத் தீர்க்கவும். 44000-க்கு 40000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{84000}{80000}$$

4000-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{84000}{80000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{21}{20}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{40000±44000}{80000}-ஐத் தீர்க்கவும். 40000–இலிருந்து 44000–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{4000}{80000}$$

4000-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-4000}{80000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{21}{20}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{1}{20}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\left(x-\frac{21}{20}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{20}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\left(x-\frac{21}{20}\right)\left(x+\frac{1}{20}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், x-இலிருந்து \frac{21}{20}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{20x-21}{20}\left(x+\frac{1}{20}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், x உடன் \frac{1}{20}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{20x-21}{20}\times \frac{20x+1}{20}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{20x+1}{20}-ஐ \frac{20x-21}{20} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)}{20\times 20}$$

20-ஐ 20 முறை பெருக்கவும்.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)}{400}$$

40000 மற்றும் 400-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 400-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$40000x^{2}-40000x-2100=100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$40000x^{2}-40000x-2100$$