400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$x=10$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 22500-ஐக் கழிக்கவும்.

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

18000-இலிருந்து 22500-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4500.

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7500x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

-4800x மற்றும் 7500x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2700x.

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 625x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

400x^{2} மற்றும் -625x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -225x^{2}.

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -225, b-க்குப் பதிலாக 2700 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4500-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

2700-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-225-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4500-ஐ 900 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

-4050000-க்கு 7290000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

3240000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

-225-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-2700±1800}{-450}-ஐத் தீர்க்கவும். 1800-க்கு -2700-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{900}{-450}$$

-900-ஐ -450-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-2700±1800}{-450}-ஐத் தீர்க்கவும். -2700–இலிருந்து 1800–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

-4500-ஐ -450-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=10$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7500x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

-4800x மற்றும் 7500x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2700x.

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 625x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

400x^{2} மற்றும் -625x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -225x^{2}.

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

22500-இலிருந்து 18000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4500.

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

இரு பக்கங்களையும் -225-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

-225-ஆல் வகுத்தல் -225-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

2700-ஐ -225-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

4500-ஐ -225-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-12x=-20$$

-6-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -6-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

36-க்கு -20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-12x+36=16$$

காரணி x^{2}-12x+36. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-6=4 x-6=-4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=10 x=2$$