4-x^2-x^2-2/3x=4-ஐ தீர்க்கவும்

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

-x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

4-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் -2x-\frac{2}{3}=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

4-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக -\frac{2}{3} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3}-க்கு எதிரில் இருப்பது \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{2}{3} உடன் \frac{2}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

\frac{4}{3}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், \frac{2}{3}-இலிருந்து \frac{2}{3}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

-x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

4-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{2}{3}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

\frac{1}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{1}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

காரணி x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{6}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$